فایل کارشناسی کامپیوتر رمزنگاری توسط سیستم های فرکتال و کیاس

با توجه به كاربرد روزافزون كامپيوتر حفظ امنيت و تأييد صحت تصاوير نيز روز به روز اهميت بيشتري مي يابد . تصاوير مخابره شده ممكن است كاربردهايي چون كاربرد تجاري ، نظامي و يا حتي كاربردهاي پزشكي داشته باشند كه در هر صورت حفظ امنيت آنها و جلوگيري از دسترسي هاي غير مجاز به اين تصاوير رمزنگاري آنها را قبل از ارسال روي شبكه ضروري مي كند ولي به دليل ويژگيهاي تصاوير خصوصاً حجم زياد داده هاي تصويري و ويدئويي استفاده از الگوريتمهاي كلاسيك رمز نگاري متن  مانند RSA و DES و... در اين موارد ناكارآمد ، چون اولاً رمزكردن حجم زياد داده هاي تصويري به اين طريق بسيار وقتگير خواهد بود و خصوصاً در كاربردهاي بلادرنگ عملي ن يست و دومين مشكلي كه اين الگوريتمها دارند طول كليد آنهاست كه با توجه به حجم داده هاي  رمزشده استفاده از كليدهاي با طول محدود باعث ضربه پذيري روش در برابر حملات متن رمزشده مي گردد .براي غلبه بر اين مشكلات افراد بسياري به ارائه روشهاي نويني  در رمزنگاري تصوير پرداخته اند.

در اين مقاله سعي بر اين بوده كه با استفاده از ويژگيهاي توابع آشوب و امكان توليد كليدهايي با طول بينهايت الگوريتمي ساده ، سريع و ايمن براي رمزنگاري داده هاي تصويري ايجاد شود .همچنين با توجه به فضاي بزرگ كليد در توابع آشوب اين روش در برابر حملاتي چون حمله Brute force نيز بسيار مقاوم  است. در انتها بايد گفت كه علاوه بر حملات عمدي اين الگوريتم نسبت به تغييراتي بسيار كوچك در كليد بسيار حساس بوده حتي با در دست داشتن مقادير تقريبي كليد امكان شكستن رمز براي حمله گران وجود ندارد. بخش دوم اين مقاله به بيان ويژگيهاي سيستمهاي آشوب و سيستم آشوب لورنز اختصاص يافته است . در بخش سوم روشهاي رمزنگاري تصوير و ويژگي هاي خاص تصوير از نظر رمزنگاري را مورد بررسي قرار داده است . در بخش چهارم روش رمزنگاري پيشنهادي بيان شده است.در بخش پنجم نتايج شبيه سازي ارائه شده و بخش ششم به جمع بندي كار اختصاص يافته است.

چكيده              14

رمزنگاری با سيستمهاي آشوب 15

تحليل سيستم لورنز 16

سايفرهاي رمزنگاري تصوير 16

الگوريتم رمزنگاري آشوبگون تصوير16

فصل اول :   1-1 ) مقدمه¬اي بر فشرده¬سازي اطلاعات            17

1-2 ) دسته¬بندي روش¬هاي فشرده سازي اطلاعات 17

1-2-1 ) فشرده¬سازي اطلاعات متني 18

1-2-2 ) فشرده¬سازي تصاوير دو سطحي 19

1-2-3 ) فشرده¬سازي تصاوير چند سطحي سياه و سفيد و رنگي 19

1-3) فشرده¬سازي اطلاعات تصويري20

1-4 ) کدينگ تصاوير 21

1-4-1 ) نگاشت21

1-4-2 ) کوانتيزاسيون23

1-4-3 ) اختصاص کد 23

1-5 ) معيارهاي سنجش خطا 25

1-6) فشرده¬سازي با استفاده از تخمين26

1-6-1) روش    27DPCM 

1-6-2) روش Delta Modulation

1-6-3) تکنيک¬هاي وفقي29

1-7) فشرده¬سازي با استفاده از تبديلات متعامد 30

فصل دوم : مقدمه¬اي بر فرکتال¬ها  و هندسه فرکتالي           41

 2-1) مقدمه  47

 2-2) نظريه آشوب (Chaos)     

 2-3) بررسي خصوصيات فرکتال¬ها     51

 2-4)روش تعيين بُعد ساختارهاي فرکتالي52

فصل سوم : : فشرده¬سازي تصاوير بر اساس تئوري فرکتالي توابع تکراري  54

3-1 ) مقدمه  58

3-2)توليد فرکتال¬هاي خطي با استفاده از ايده ماشين 60MRCM  

3-3 ) تبديلات آفيني انقباضي وکدهاي 61IFS

3-4 ) کدهاي IFS و توليد تصاوير خود متشابه62

3-5 ) کد کردن تصاوير معمولي با استفاده از تئوري فراکتال¬ها  64

3- 5-1) خود تشابهي در تصاوير معمولي67

3-5-2) مدل کردن خود تشابهي در تصاوير بوسيله ماشين Partitiond-MRCM69

3-5-3) قضيه کالج و تبديلات آفيني سه بعدي71

3-6 ) چرا فشرده¬سازي با فرکتال؟ 75

3-7 ) ارائه يک روش عملي براي فشرده¬سازي فرکتالي 76

3-7-1) تقسيم بندي تصاوير(Image Segmentation) 

3-7-2) تکنيک¬هاي کلاسبندي80

3-7-3 ) انتخاب دامنه¬هاي مناسب80

3-7-4)تبديلات بلوکي فرکتالي

3-8) فشرده¬سازي تصوير و نوشتن فايل فرمت فرکتالي تصوير 83

3-9) بازسازي تصوير با استفاده از فايل فرمت فراکتالي تصوير 84

نتايج شبيه سازي85

نتيجه87

شکل(1-1) بلوک دياگرام يک سيستم کدينگ تصوير19

شکل(1-2) بلوک دياگرام سيستم DPCM24

شکل(1-3) نحوه تخمين دو بعدي25

شکل(1-4) بلوک دياگرام يک سيستم DM25

شکل(2-1) بنويت مندلبروت31

شکل(2-2) نمونه¬اي از اشکال طبيعي توليد شده بوسيله فرکتال32

شکل(2-3) سه مرحله از توليد مثلث سيرپينسکي33

شکل(2-4) ساختار فرکتالي مثلث سرپينسکي34

شکل(2-5) دو نمونه از اشکال توليد شده توسط فرکتال¬هاي غيرخطي34

شکل(2-6) شکل کوه توليد شده توسط فرکتال¬هاي تصادفي35

شکل(2-7) فرضيه آشوب37

شکل(2-8) فرضيه آشوب38

شکل(2-9) خودتشابهي در ذوزنقه42

شکل(2-10) خود متشابهي در فرکتال کخ42

شکل(2-11) نحوه تشکيل  فرکتال کخ  از طريق تکرار 44

شکل(2-12) ساختار فرکتالي دانه برف کخ44

شکل(2-13)  مجموعه مندلبرت45

شکل(2-14) روش تعيين بعد فرکتالي50

شکل(3-1 ) طرح سيستم MRCM53

شکل(3-2) مستقل بودن MRCM از تصوير اوليه53

شکل(3-3) تبديل آفيني انقباضي55

شکل(3-4) برگ درخت بارنسلي58

شکل(3-5) نحوه انتخاب دامنه و برد در سيستم PMRCM64

شکل(3-6) مقايسه کيفيت لبه¬ها 68

شکل(3-7) بلوک دياگرام کلي فشرده¬سازي71

شکل(3-8) نمودار روش Quadtree74

شکل(3-9) بلوک دياگرام تبديلات بلوکي فرکتالي77

شکل(3-10) فلوچارت روش دکدکردن فرکتالي81

جدول(2-1)46

جدول(2-2)46

جدول(3-1) کد هاي IFS چند شکل معروف.60

جدول(4-1) مقايسه الگوريتم ژنتيک با الگوريتم استاندارد.95